Czy r = 0.3 to słaba korelacja? Progi Cohena, Guilforda, itd.

WRZESIEŃ 2026| LJK | ~ 1 420 słów | ~ 10 231 znaków |

Odpowiedź na pytanie, czy r = 0.3 to wysoka - czy niska - korelacja, zależy od tego, kogo zapytamy — a właściwie: jakim systemem progów się posłuży. Ta sama wartość, która w jednej klasyfikacji uchodzi za słaby związek, w innej może okazać się umiarkowana, a nawet bliska wysokiej.

Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tym, jak działa, zobacz obszerny wpis o założeniach i interpretacji korelacji r-Pearsona.

Guilford, Cohen, Bowley, a z polskich nazwisk: Stanisz — każdy z nich zaproponował własny zestaw granic, według których badacz ocenia, jaka jest interpretacja współczynnika korelacji oraz czy otrzymany wynik jest mały, czy duży.

Jak klasyfikacje oceniają wynik r = 0.3?

Bowley, uznawany za pierwszego autora wszelkich progów klasyfikujących wartości współczynnika korelacji, uznałby r = 0.30 za korelację słabą — związek istnieje, ale nie jest specjalnie widoczny. Innymi słowami, choć związek się nie rzuca w oczy, wciąż jest realny. Podobnie oceniłby go wzorujący się na nim Guilford, którego podręczniki do statystyki były bestsellerem w świecie naukowców i upowszechniły jego system progów. Dla Cohena wartość r = 0.3, to już korelacja średnia (u Guilforda taki próg zaczyna się dopiero od 0.4). Stanisz z kolei sklasyfikowałby ją ponownie jako korelację słabą. Porównajmy:

Autor klasyfikacji	Podejście / Dziedzina	Interpretacja wyniku r = 0.3
Arthur Bowley (1901)	Prekursor klasyfikacji efektów	Korelacja słaba (związek realny, lecz mało widoczny)
Joy P. Guilford (1942)	Psychologia	Korelacja słaba (umiarkowana zaczyna się od 0.4)
Jacob Cohen (1998)	Psychologia	Korelacja umiarkowana
Andrzej Stanisz (2006)	Matematyka / Statystyka medyczna	Korelacja słaba (przeciętna zaczyna się od 0.31)

Dlaczego istnieje tak wiele klasyfikacji?

Badacze pewnie ucieszyliby się na wieść o jednej uniwersalnej "rozmiarówce", ale coś takiego po prostu nie istnieje. Powodem jest wysoka zależność od kontekstu — a konkretnie od tego, w jakiej dziedzinie bada się związek między dwiema cechami.

W psychologii, gdzie mierzymy zjawiska tak nieuchwytne jak osobowość czy dobrostan i gdzie na wynik wpływa tysiące czynników naraz, korelacja r = 0.3 to interesujący wynik. W naukach ścisłych czy w części badań ekonomicznych, gdzie zmienne mierzy się precyzyjnie, a badany związek jest w miarę bezpośredni (np. zależność między dawką leku a stężeniem substancji we krwi), tę samą wartość r = 0.3 uznano by za wynik rozczarowująco słaby. Ta sama liczba, różny kontekst, inne wymagania. Dlatego nie ma (i nigdy nie będzie) jednej tabeli klasyfikacji.

Wszystkie powyższe klasyfikacje łączy jedno: każdą z nich arbitralnie stworzył jeden człowiek. Żadnemu z autorów nie można odmówić wiedzy – byli naukowcami, prowadzili badania i na pewno przeanalizowali mnóstwo współczynników korelacji. Wciąż jest to jednak opinie pojedynczej osoby działającej w określonym obszarze nauki. To sprawia, że po pierwsze: nie można przenosić tych klasyfikacji na całą naukę, a po drugie: nawet w obrębie własnych dziedzin pozostają one subiektywnymi ocenami opartymi na indywidualnym doświadczeniu autora.

Ten mankament klasyfikacji dostrzegał nawet sam Cohen. W książce pisał, że jego system progów miał być jedynie ostatnią deską ratunku dla badaczy - mieli do niego sięgać w ostateczności, wówczas, gdy nie mogli odwołać się do żadnego innego badania.

Jak ocenić korelację w psychologii społecznej: Lovakov i Agadullina (2021)

Otrzymany współczynnik korelacji trzeba odnieść do wartości, jakie faktycznie obserwuje się w danej dziedzinie. Dopiero znając rozkład takich współczynników, można powiedzieć, czy nasz własny wynik jest niski, czy wysoki na tle innych. W obrębie psychologii społecznej takiego zadania podjęli się Andriey Lovakov i Elena Agadullina, wyznaczając empiryczny rozkład wartości korelacji publikowanych w tej dziedzinie. Zobacz niżej:

Ryc. 1. Empiryczny rozkład wartości współczynnika korelacji r w psychologii społecznej. Przedrukowano z: Lovakov & Agadullina (2021). Licencja CC BY 4.0.

Czerwone, przerywane linie pionowe wyznaczają trzy punkty odcięcia (percentyle, dokładniej: kwartyle):

• 25. percentyl (r = 0.12): Wyznacza próg dla małego efektu. Oznacza to, że tylko 1/4 publikowanych w tej dziedzinie korelacji ma wartość niższą niż 0.12.
• 50. percentyl (r = 0.24): To mediana, czyli środek wszystkich współczynników korelacji i próg dla średniego (umiarkowanego) efektu. Dokładnie połowa wszystkich obserwowanych w literaturze z zakresu psychologii społecznej współczynników korelacji jest słabsza, a połowa silniejsza niż 0.24.
• 75. percentyl (r = 0.41): Wyznacza granicę dużego efektu. Wyniki powyżej tej wartości plasują się w najwyższej ćwiartce najsilniejszych zależności, jakie udaje się zaobserwować.

Wykres ten doskonale obrazuje asymetrię prawostronną – większość współczynników korelacji skupia się w przedziale od 0.0 do 0.4. Wyniki powyżej 0.5 (które Cohen uznawał za po prostu „duże”) w realnej nauce zdarzają się niezwykle rzadko.

Ich analiza pokazuje, że nowe progi wielkości dla umiarkowanych i dużych efektów w psychologii społecznej są niższe niż tradycyjne progi Cohena. Dla korelacji umiarkowanej - zamiast 0.3 jest 0.24. Dla korelacji wysokiej - zamiast 0.5 jest 0.41.

Na tle tego empirycznego rozkładu współczynników korelacji spotykanych w psychologii społecznej, umieszczony w czerwonym kółku współczynnik korelacji równy r = 0.3 zostałby uznany za korelację średnią, umiarkowaną.

Gdzie empiryczne progi wielkości efektu mają praktyczne zastosowanie?

Oprócz oceny sił korelacji w przeprowadzonym badaniu, empirycznie wyznaczone progi wielkości efektu można wykorzystać w analizie mocy testu — planując badanie i szacując potrzebną liczebność próby, lepiej oprzeć się na realistycznej wartości efektu niż na podręcznikowej, oderwanej od danej dziedziny. Patrząc przez ten pryzmat, r = 0.3 to nadal korelacja średnia — ale tym razem oparta na faktycznym rozkładzie wyników w psychologii, a nie na arbitralnej konwencji.

A co jeśli nie zajmujesz się psychologią społeczną?

Analiza Lovakova i Agadulliny dotyczy tylko jednej subdyscypliny. W innym obszarze psychologii — a tym bardziej w zupełnie innej dziedzinie nauki — empiryczny rozkład wartości współczynników korelacji może wyglądać zupełnie inaczej. Dlatego zanim ocenisz swój wynik, warto sprawdzić, czy podobna metaanaliza nie powstała już dla Twojej dziedziny. Artykuły zestawiające opublikowane współczynniki korelacji (i nie tylko) istnieją dla coraz większej liczby obszarów badawczych.

Promptem, który możesz wykorzystać, może być odpowiednio sformułowany prompt do wybranego modelu językowego (ChatGPT, Gemini, Claude), np.: "Planuję analizę mocy (power analysis) dla badania korelacyjnego w dziedzinie [TU WSTAW DZIEDZINĘ, np. neuropsychologii / psychologii pracy / pedagogiki].

Chcę uniknąć stosowania ogólnych i często zawyżonych kryteriów Cohena (\(r = .10 / .30 / .50\)). Poszukuję empirycznych wytycznych dotyczących wielkości efektu (effect size benchmarks) specyficznych dla tej konkretnej dyscypliny – dokładnie tak, jak zrobili to Lovakov i Agadullina (2021) dla psychologii społecznej czy Gignac i Szodorai (2016) dla różnic indywidualnych.

Czy istnieją artykuły metanaukowe, metaanalizy lub przeglądy systematyczne, które przeanalizowały rozkład faktycznie obserwowanych współczynników korelacji w literaturze z zakresu [WSTAW DZIEDZINĘ]? Zależy mi na publikacjach, które wskazują empiryczną medianę (50. percentyl) oraz wartości dla małego i dużego efektu w tej konkretnej branży, abym mógł profesjonalnie uzasadnić wybór wielkości efektu do analizy mocy." Dzięki temu dowiesz się, z jak dużym efektem masz do czynienia a także zidentyfikować spodziewaną wielkość efektu w analizie mocy w Twojej działce.

Literatura cytowana

• Bowley, A. L. (1901). Elements of statistics. P. S. King.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Gignac, G. E., Szodorai, E. T. (2016). Effect size guidelines for individual differences researchers. Personality and Individual Differences, 102, 74–78. https://doi.org
• Guilford, J. P. (1942). Fundamental statistics in psychology and education. McGraw-Hill Book Company.
• Lovakov, A., Agadullina, E. R. (2021). Empirically derived guidelines for effect size interpretation in social psychology. European Journal of Social Psychology, 51(3), 485–504. https://doi.org/10.1002/ejsp.2752
• Stanisz, A. (2006). Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny. Tom 1: Statystyki podstawowe (wyd. 3). StatSoft Polska.

Często zadawane pytania (FAQ)

Czy korelacja r = 0.3 zawsze oznacza słaby związek?

Nie. W naukach ścisłych i medycznych r = 0.3 uchodzi za wynik niski. Jednak w statystyce w psychologii oraz naukach społecznych, gdzie na ludzkie zachowanie wpływa mnóstwo zmiennych, wartość ta jest uznawana za solidny i bardzo wartościowy efekt (według klasyfikacji Cohena lub progów empirycznych).

Czym różnią się progi Cohena od progów Lovakova i Agadulliny?

Klasyfikacja Cohena opiera się na arbitralnej konwencji i subiektywnej ocenie autora. Z kolei progi Lovakova i Agadulliny to kryteria empiryczne, wyznaczone na podstawie rzeczywistego rozkładu tysięcy współczynników korelacji publikowanych w badaniach z zakresu psychologii społecznej.

Jaki prompt wpisać, aby wyszukać metaanalizy z Twojej dziedziny?

Oto przykładowy prompt: "Znajdź metaanalizy raportujące rozkład wartości współczynników korelacji (r Pearsona) w [nazwa Twojej dziedziny/subdyscypliny]. Wskaż konkretne badania podające progi niskiej, umiarkowanej i wysokiej korelacji." Dzięki temu możesz dowiedzieć się, z jak dużym efektem masz do czynienia a także zidentyfikować spodziewaną wielkość efektu w analizie mocy.

💬 A czy Ty jesteś wierny/a Cohenowi?

Z jakimi kryteriami wielkości efektu najczęściej spotykasz się w swoich badaniach lub na zajęciach? Trzymasz się sztywno progów Cohena, czy w Twojej działce stosuje się już bardziej specyficzne wytyczne? Napisz w komentarzu pod postem!

---

☕ Zachwycił Cię ten blog i chcesz mnie wesprzeć? Postaw mi kawę w serwisie buycoffee.to. Oto link: buycoffee.to/statystykawpsychologii